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科目：高中數學 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發芽數y（顆）	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程

y

=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差（x）	10	11	13	12	8
發芽數y	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程

y

=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數學 來源： 題型：

農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽量之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每月100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發芽數x（顆）	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，在對被選取的2組數據進行檢查．
（Ⅰ）若選取的是12月1日語12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程

y

=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性方程是可靠地，試問（Ⅰ）中所得到的線性方程是否可靠？
參考公式：

b

=

xiyi-n

.

x

.

y

x

2

i

-n

.

x2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發芽y（顆）	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，剩下的2組數據用于回歸方程檢驗．
參考公式：回歸直線的方程是：

?

y

=bx+a，其中b=

n

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)

n

i=1

(xi-

.

x

)2

，a=

.

y

-b

.

x

；其中

?

y

i是與xi對應的回歸估計值．
（Ⅰ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程

?

y

=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（Ⅲ）請預測溫差為14℃的發芽數．

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