Question

【題目】如圖，用虛線表示的網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為1，實(shí)線表示某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】如圖所示，

在長(zhǎng)寬高分別為 的長(zhǎng)方體中，點(diǎn) 為棱的中點(diǎn)，則四棱錐 為三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體，
由幾何關(guān)系可得， 為以點(diǎn) 為直角頂點(diǎn)的直角三角形， 為直線 的中點(diǎn)，則點(diǎn) 為 的外心，
作 平面 ，其中 為 的中點(diǎn)則外接球球心在直線 上，結(jié)合幾何對(duì)稱關(guān)系可得球心 為 的中點(diǎn)，
據(jù)此可得外接球半徑： . 故答案為：A
根據(jù)題意由三視圖可知對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐 P A B C D，放到長(zhǎng)方體當(dāng)中由長(zhǎng)方體的邊的長(zhǎng)度即可得出外接球球心在直線 E F 上，由長(zhǎng)方體的對(duì)稱關(guān)系可知球心 O 為 E F 的中點(diǎn)，進(jìn)而可求出外接球半徑O A的值。