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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（－∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，f（1）＝0．函數(shù)g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　　（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）在（－∞，0）上是增函數(shù)；

　　（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，1]時，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤

時，f（x）=x-x²．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求方程f（x）=log₁₀₀₀₀x的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（-x）的定義域為[-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　　）

A．{x|-1≤x≤1 且x≠0}

B．{x|-1≤x＜-0.5或0＜x≤1}

C．{x|-1≤x＜0}

D．{x|-1≤x＜0或f（x）＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=-(

)x．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若x∈（0，1]，

f²（x）-

f（x）+1的最小值為-2，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]內(nèi)遞增，求滿足f（2m-1）+f（m²-2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，f（x）=

是R上的偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m²）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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