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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點M是線段AB的中點線段CM與BD交于點P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點P的坐標．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴ =（7，3）+（4，6）﹣（1，1）=（10，8）．

∴C點坐標C（10，8）．

由中點坐標公式可得：點M坐標（，），即（4，2）．

kCM= =1，

得出直線CM方程y﹣2=x﹣4，可得：x﹣y﹣2=0

（2）解：kBD= =﹣1，

∴BD直線方程y﹣6=﹣（x﹣4），x+y﹣10=0，

聯立方程組，

解得x=6，y=4，

所以點P坐標為（6，4）

【解析】（1）由，可得．利用中點坐標公式可得：點M坐標（4，2）．利用斜率計算公式與中點坐標公式即可得出．（2）利用斜率計算公式可得kBD=﹣1，利用點斜式可得BD直線方程，聯立解出即可得出．

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