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化簡求值：
（1）已知=3，求a+a-1；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
【答案】分析：（1）把已知的等式兩邊平方即可求出a+a-1；
（2）把lg50展成對數的和，然后提取公因式lg5可得結果．
解答：解：（1）由，得：，
所以，
即a+2+a-1=9，
所以a+a-1=7；
（2）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．
點評：本題考查了指數式和對數式的運算，解答的關鍵就是熟記運算性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)+2sin(
π
2
-α)
2sinα+3cosα
的值．
（2）已知α∈(0，π)，β∈(-
π
2
，
π
2
)，且cosα=-
3
5
，sinβ=
5
13
，求cos（α-β）的值．

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同步練習冊答案
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