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一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為,則球的表面積為__________.

【錯解分析】球體是近年高考通常所設計的集合體,通常也是考生容易出錯的一個地方,通常的錯誤是對球體的與題目結合時候空間想象力缺乏導致,或者計算的時候計算不出球的半徑等。
【正解】過球心與小圓圓心做球的截面,轉化為平面幾何來解決.
解:由已知中與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π,故該圓的半徑為1,球的半徑為,故該球的表面積S=4πR2=8π
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于,則球O的表面積等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓柱的側面展開圖是一個正方形,則它的母線長和底面半徑的比值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去個三棱錐后 ,剩下的幾何體的體積是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24,則該幾何體的底面積是( )
A.6B.12C.18D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

做一個無蓋的圓柱形水桶,若要使其體積為,且用料最省,則此圓柱的底面半徑為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從點出發的三條射線兩兩成角,且分別與球相切于三點,若球的體積為,則兩點之間的距離為(     )   
A.B.C.1.5D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

側棱長為2的正三棱錐,若其底面周長為9,則該正三棱錐的體積是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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