Question

【題目】下面四個命題中，真命題是（ ） ①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每30分鐘從生產流水線中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣方法是系統抽樣；
②兩個變量的線性相關程度越強，則相關系數的值越接近于1；
③兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關系”的把握程度越大；
④隨機變量X～N（0，1），則P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于①，從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每30分鐘從生產流水線中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣方法是系統抽樣，故①正確； 對于②，兩個變量的線性相關程度越強，則相關系數的絕對值越接近于1，故②錯誤；
對于③，兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關系”的把握程度越小，故③錯誤；
對于④，∵隨機變量X～N（0，1），設P（|X|＜1）=p，則P（X＞1）=P（X＜﹣1）= ，
∴P（X＜1）=1﹣P（X＞1）=1﹣ = ，
∴2P（X＜1）﹣1=p，即P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1，故④正確．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．