（本小題滿分12分）
圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數X的分布列和數學期望。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在調查學生數學成績與物理成績之間的關系時，得到如下數據（人數）：
| | 物理成績好 | 物理成績不好 | 合計 |
| 數學成績好 | 20 | 30 | 50 |
| 數學成績不好 | 40 | a | 60 |
| 合計 | 60 | 50 | 110 |
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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（10分）假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示．
（Ⅰ）求該班學生參加活動的人均次數
；
（Ⅱ）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從該班中任選兩名學生，用
表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
．（要求：答案用最簡分數表示）
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某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優質品。從兩個分廠生產的零件中個抽出500件，量其內徑尺寸，的結果如下表：
甲廠
（1） 試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
（2） 由于以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”。
| | 甲 廠 | 乙 廠 | 合計 |
| 優質品 | | | |
| 非優質品 | | | |
| 合計 | | | |
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（12分）某種產品的廣告費用支出X與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數據：
| X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| Y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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（本小題滿分12分）
某學校為了了解學生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n名學生進行調查，下表是這n名學生的日睡眠時間的頻率分布表。
| 序號（i） | 分組（睡眠時間） | 頻數（人數） | 頻率 |
| 1 | [4,5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6） | | 0.20 |
| 3 | [6,7） | a | |
| 4 | [7,8） | b | |
| 5 | [8,9） | | 0.08 |
，將表中數據補全，并畫出頻率分布直方圖．
的中點值是5）作為代表．若據此計算的上述數據的平均值為7.2，求
的值，并由此估計該學校學生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．查看答案和解析>>
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某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數的監測數據如下（主要污染物為可吸入顆粒物）:
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ) 完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據國家標準，污染指數在0~50之間時，空氣質量為優：在51~100之間時，為良；在101~150之間時，為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染。
請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價.
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