（10分）假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在
內(nèi)的所有
學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為
，
，求事件“
”概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“上海世博會知識競賽”，從全校參加競賽的學生的試卷中，隨機抽取了一個樣本，考察競賽的成績分布（得分均為整數(shù)，滿分100分），將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）樣本容量是多少？（Ⅱ）成績落在那個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求該小組的頻數(shù)、頻率；（Ⅲ）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學生在培訓后參加的一次數(shù)學競賽成績進行預測，求甲的成績高于80分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；
（Ⅱ）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數(shù)學考試中，成績都屬于
區(qū)間[60，110]。將成績按
如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；
第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20。
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任
取
兩人，成績記為
，求
的概率；
（3）在該班級中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機變
量X，寫出X的分布列（結(jié)
果只要求用組合數(shù)
表示），并求出期望E（X）。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了
位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為
，
，
，
，
，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在
之間的工人有6位．
⑴求
；
⑵工廠規(guī)定從各組中任選1人進行再培訓，則選取5人不在同一組的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學期望。
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的展開式中常數(shù)項為（ ）