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對于函數(a>0),如果方程有相異兩根
  (1)若,且的圖象關于直線x=m對稱.求證:
  (2)若,求b的取值范圍;
  (3)為區間上的兩個不同的點,求證:
(1)證明見解析(2).(3)證明見解析

(1),且a>0.因為,所以,即,于是
. 
(2)由方程
,可知,所以同號.由,則,所以,所以,即4a+2b-1<0,又,所以,(因為a>0)代入①式得:,解之得. 
(3)由條件得,不妨設,則,故
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知二次函數gx)對任意實數x都滿足,且.令
(1)求 g(x)的表達式;        
(2)若使成立,求實數m的取值范圍;
(3)設,證明:對,恒有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若函數時有相同的值域,求b的取值范圍;
(2)若方程在(0,2)上有兩個不同的根x1x2,求b的取值范圍,并證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若二次函數使得上是增函數的條件是__________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,若恒成立,求的值域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2x2-2px+3在區間[-少,少]有最小值,記為g(p).
(少)求g(p)的表達式;
(2)求g(p)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點處的切線方程是,則a=     b= 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖某糧食儲備庫占地呈圓域形狀,它的斜對面有一條公路,從儲備庫中心A向正東方向走1km是儲備庫邊界上的點B,接著向正東方向再走2km到達公路上的點C;從A向正北方向走2.8km到達公路上的另一點D,現準備在儲備庫的邊界上選一點E,修建一條由E通往公路CD的專用(線)路EF,要求EF最短,問點E應選在何處?
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)若a,b,c成等比,有最         值且該值為               

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同步練習冊答案
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