【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養魚場和遠洋捕撈隊.經過對本地養魚場年利潤率的調研，其結果是：年利潤虧損10%的概率為0.2，年利潤獲利30%的概率為0.4，年利潤獲利50%的概率為0.4，對遠洋捕撈隊的調研結果是：年利潤獲利為60%的概率為0.7，持平的概率為0.2，年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應，市政府要求該公司對遠洋捕撈隊的投資不得高于本地養魚場的投資的2倍.根據調研數據，該公司如何分配投資金額，明年兩個項目的利潤之和最大值為_________千萬.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某重點中學100位學生在市統考中的理科綜合分數，以
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求理科綜合分數的眾數和中位數；
（3）在理科綜合分數為
， 
， 
， 
的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在
的學生中應抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，函數
，
，其中
為常數且
，令函數
.
(1)求函數
的表達式，并求其定義域；
(2)當
時,求函數的值域；
(3)是否存在自然數，使得函數的值域恰為
？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數所構成的集合；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，點
在
上移動，點
在
上移動，
，連接
.
（1）證明：對任意
，總有∥平面
；
（2）當的長度最小時，求二面角
的平面角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）中，若問題（2）中的實數
存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
已知集合
.
（1）求集合
；
（2）若
是
成立的______條件，判斷實數是否存在？
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
、
兩個城鎮相距20公里，設
是
中點，在的中垂線上有一高鐵站
，
的距離為10公里.為方便居民出行，在線段上任取一點
（點與、不重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到處，再鋪設快速路分別到、兩處.因地質條件等各種因素，其中快速路
造價為1.5百萬元/公里，快速路
造價為1百萬元/公里，快速路
造價為2百萬元/公里，設
，總造價為
(單位：百萬元).
（1）求關于
的函數關系式，并指出函數的定義域；
（2）求總造價的最小值，并求出此時的值.
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