【題目】已知點
為坐標原點，橢圓
的左右焦點分別為
，
，且過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過點
的直線交橢圓于
兩點，若
，求直線
的方程.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）．
A.命題
，
，則
為
，
B.“若
，則
”的逆命題為真命題
C.若“
”、“ ”為真命題，則“
”為假命題
D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉”的必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動，利用
列聯表，由計算可得
，參照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結論是（ ）
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋內有大小完全相同的
個黑球和
個白球，從中不放回地每次任取
個小球，直至取到白球后停止取球，則（ ）
A.抽取次后停止取球的概率為
B.停止取球時，取出的白球個數不少于黑球的概率為
C.取球次數
的期望為
D.取球次數的方差為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系原點為極點，以
軸正半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
（2）若直線
的極坐標方程為
，求曲線上的點到直線的最大距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓周上分布著2014個點,將其任意染成紅、黃兩色.若從某一點開始,依任一方向繞圓周運動到任一位置,所經過的點(含自身)紅點個數恒大于黃點個數,則稱該點為“優點”.為確保圓周上至少有一個優點,求圓周上黃點個數的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校因為寒假延期開學，根據教育部停課不停學的指示，該學校組織學生線上教學，高一年級在線上教學一個月后，為了了解線上教學的效果，在線上組織數學學科考試，隨機抽取50名學生（滿分150分，且抽取的學生成績都在
內）的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學平均成績；（同一組中的數據以該組區間的中點值作代表）
（2）用分層抽樣的方法從成績在
和
的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學的數學成績在同一組中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是兩個不同的平面，則
的必要不充分條件是（ ）
A.內存在一條直線垂直于內的兩條相交直線
B.平行于的一個平面與垂直
C.內存在一條直線垂直于內的無數條直線
D.垂直于的一條直線與平行
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