Question

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)閧且}

      ∴為偶函數(shù)

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 

若，則，遞減；  

若，   則，遞增．

再由是偶函數(shù)，

得的遞增區(qū)間是和；[來(lái)源:ZXXK]

遞減區(qū)間是和．

（Ⅲ）由，得：     令

當(dāng)，     顯然

時(shí)，，      時(shí)，，

∴時(shí)， 

∴若方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是[1，＋∞）．

 

【解析】略