Question

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知中,角的對邊分別為，若，，
求的面積.

Answer 1

（1），；（2）

試題分析：（1）由函數(shù)．以及向量，運用向量的數(shù)量積，二倍角公式，角的和差正余弦的逆運算公式即可化簡函數(shù).根據(jù)函數(shù)的周期公式，單調(diào)性公式即可得結(jié)論.
（2）通過解三角方程，可求得角A的值，再結(jié)合三角形的余弦定理以及已知條件可得的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得結(jié)論.
試題解析：（1）依題意，得
∴的最小正周期為，
由得：
即的遞增區(qū)間是．
（2）由得，，∴，
∵，∴，
∴，∴，∵，
∴根據(jù)余弦定理得，,
∴，∴