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函數(shù)y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值與最小值分別為(  )
A.最大值為,最小值為-
B.最大值為,最小值為-2
C.最大值為2,最小值為-
D.最大值為2,最小值為-2
B
化簡函數(shù)y=sin2x+2cosx(≤x≤)得y=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2,
當(dāng)≤x≤時(shí),
cosx∈[-1,],
故函數(shù)的最小值在cosx=-1時(shí)取得為-2,
最大值在cosx=時(shí)取得為.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知中,角的對邊分別為,若
的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是
A.的圖像關(guān)于直線對稱
B.的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
C.把的圖像向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像
D.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sin(πx+)(>0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖像的最高點(diǎn),A,B是圖像與x軸的交點(diǎn),記∠APB=θ,則sin2θ的值是(      )
A.B.C.-D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.
以上結(jié)論正確的是    (寫出所有正確結(jié)論的編號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin(2x-)在區(qū)間[0,]上的最小值為(  )
A.-1B.-C.D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-2sin2x+2sinxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心;
(2)若x∈,求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yAsin(ωxφ)+k(A>0,ω>0)的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線x是其圖象的一條對稱軸,則下面各式中符合條件的解析式為 (  )
A.y=4sinB.y=2sin+2
C.y=2sin+2D.y=2sin+2

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同步練習(xí)冊答案
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