Question

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量，且向量.
（1）求角A的大小；
（2）若的面積為，求b，c.

Answer 1

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）根據平面向量互相垂直，它們的數量積為零，可得到，
再根據，得到．
（2）利用三角形面積公式即余弦定理，得到及，解方程組即得所求。
本題雖然不難，但知識覆蓋面較廣，能考查考生靈活運用平面向量知識、三角知識解題的能力.
試題解析：（1）向量，且向量.
所以，，即，
∵，∴．
（2）∵，且，
，故， ①
又且a=2，
∴，從而 ②，
解①②得，．
考點：平面向量的坐標運算，余弦定理的應用.