Question

若a>0,b>0,且a+b=1,則ab+的最小值為(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

Answer 1

C

【解析】由已知利用基本不等式得ab的取值范圍而后換元利用函數(shù)的單調(diào)性求解.

由a+b=1,a>0,b>0得

2≤a+b=1,∴≤,∴ab≤.

令ab=t,則0<t≤,

則ab+=t+,結(jié)合函數(shù)的圖象可知t+在(0,]上單調(diào)遞減,故當(dāng)t=時(shí),t+有最小值為+4=.