【題目】甲、乙兩人進行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當，且已知甲先贏了前兩局．
Ⅰ
求乙取勝的概率；
Ⅱ記比賽局數為X，求X的分布列及數學期望
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在的 
中點時，對城A和城B的總影響度為0.065． 
（1）將y表示成x的函數；
（2）討論（1）中函數的單調性，并判斷弧 上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，學案導學模式已經成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統計數據如表所示：
善于使用學案 | 不善于使用學案 | 總計 | |
學習成績優秀 | 40 | ||
學習成績一般 | 30 | ||
總計 | 100 |
參考公式： 
，其中n=a+b+c+d．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態度有關？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學案的同學中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續調查，設抽出學習成績優秀的人數為X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（ ）
A.（8，6 
）
B.（6 ，4 
）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]
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【題目】某水泥廠銷售工作人員根據以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立． 
（1）求未來3天內，連續2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用X表示未來3天內日銷售量不低于8噸的天數，求隨機變量X的分布列及數學期望．
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【題目】在極坐標系中，圓
的方程為
，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）
（1）求圓的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若直線與圓相切，求實數
的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法：
①f（ 
π）=﹣ 
；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區間[﹣ 
， ]上單調遞增；
④函數f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關于點（ 
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（α為參數）M是C1上的動點，P點滿足 
=2 
，P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ= 
與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．
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