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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
設函數是定義在R上的奇函數，對任意實數有成立．（1）證明是周期函數，并指出其周期；（2）若，求的值；（3）若，且是偶函數，求實數的值．
（1）；（2）-2；（3）.
解析試題分析：（1）由可得 ，由是定義在R上的奇函數得 ，故 ; （2）根據奇偶性和 得 ， ；（3）可證明是偶函數，由是偶函數，得為偶函數，故.試題解析：（1）由，且知，所以是周期函數，且是其一個周期．（2）因為為定義在R上的奇函數，所以，且，又是的一個周期，所以；（3）因為是偶函數，且可證明是偶函數，所以為偶函數，即恒成立．于是恒成立，于是恒成立，所以為所求．考點：1.函數的奇偶性；2.函數的周期性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知奇函數（1）求實數的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；（2）若函數在區間上單調遞增，試確定實數的取值范圍.
已知函數且．(1)求的值；(2)判斷在上的單調性，并給予證明．
已知函數（其中）的圖象如圖所示．(1) 求函數的解析式；(2) 設函數，且，求的單調區間．
已知是定義在上的奇函數，且當時，．(Ⅰ)求的表達式；(Ⅱ)判斷并證明函數在區間上的單調性．
已知函數對任意滿足，，若當時，（且），且．（1）求實數的值；（2）求函數的值域．
已知函數，.(Ⅰ)若，求函數在區間上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. （注：是自然對數的底數）
已知函數（）．（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；（2）若對任意的，，總有，求實數的取值范圍．
已知函數，試討論此函數的單調性。
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是定義在R上的奇函數，對任意實數
有
成立．
是周期函數，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函數，求實數
的值．
；（2）-2；（3）
.
，由
，故
; （2）根據奇偶性和
，
；（3）可證明
是偶函數，由
知
，所以
，且
，又
；
恒成立．
恒成立，于是
恒成立
，
的值，并在給出的直角坐標系中畫出
的圖象；
在區間
上單調遞增，試確定實數
的取值范圍.
且
．
的值；
在
上的單調性，并給予證明．
（其中
）的圖象如圖所示．
的解析式；
，且
，求
的單調區間．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
．
上的單調性．
對任意
滿足
，
，若當
時，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數的底數）
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
，試討論此函數的單調性。