Question

（2013•德州一模）一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π+

8 5

3

，則圖中x的值為

3

．

Answer 1

分析：由三視圖可知該幾何體是底部為圓柱，頂部為正四棱錐的組合體，正四棱錐的底面為圓內接正方形．利用數據先求出錐體的高，再利用體積公式列方程求解即可．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是底部為圓柱，頂部為正四棱錐的組合體，正四棱錐的底面為圓內接正方形．
圓柱體積為π×2²×4=16π，正四棱錐的體積為

1

3

×

1

2

×42×

x2-22

=

8

3

x2-4

，
由已知，16π+

8

3

×

x2-4

=16π+

8 5

3

，解得x=3，
故答案為：3．

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵