Question

（理）如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖所對應的三角形是邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，則這個幾何體的體積等于      （   ）                      A． B． C． D．

Answer 1

C

考點：
分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應的三角函數可得四棱錐的高，體積= ×底面積×高，把相關數值代入即可求解．
解答：解：由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐，
∵主視圖為邊長為2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱錐的高為，俯視圖的邊長為2，
∴四棱錐的體積=×2×2×=
故選C．
點評：解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀，易錯是確定四棱錐的底面邊長與高的大�。�