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f(x)=|x-2|+x+1,若f(x)≥m對任意實數x恒成立,則實數m的取值范圍是( )
A.(-∞,3]
B.[3,+∞)
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
【答案】分析:將函數解析式進行化簡,然后求出其最小值,要使f(x)≥m對任意實數x恒成立,只需m≤f(x)min即可.
解答:解:f(x)=|x-2|+x+1=
該函數的最小值為3
∵f(x)≥m對任意實數x恒成立
∴m≤f(x)min=3
故選A.
點評:本題主要考查了函數恒成立問題,以及函數的最值的求解,同時考查了轉化的思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•福建)函數f(x)在[a,b]上有定義,若對任意x1,x2∈[a,b],有f(
x1+x2
2
) ≤
1
2
[f(x1) +f(x2) ]
則稱f(x)在[a,b]上具有性質P.設f(x)在[1,3]上具有性質P,現給出如下命題:
①f(x)在[1,3]上的圖象是連續不斷的;
②f(x2)在[1,
3
]上具有性質P;
③若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1,3];
④對任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有f(
x1+x2+x3+x4
4
) ≤
1
4
[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
其中真命題的序號是(  )

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年北京市重點中學高三(上)10月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義:若{y|y=f(x),x∈A}=A,則f(x)稱為A上的一階回歸函數;
若{y|y=f(f(x)),x∈A}=A,則f(x)稱為A上的二階回歸函數;
若{y|y=f(f(f(x))),x∈A}=A,則f(x)稱為A上的三階回歸函數.
下列判斷正確的個數是( )
①f(x)=3-x是[1,2]上的一階回歸函數;
是[-1,0]上的一階回歸函數
是(0,+∞)上的二階回歸函數;
是(2,+∞)上的三階回歸函數.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年北京市重點中學高三(上)10月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義:若{y|y=f(x),x∈A}=A,則f(x)稱為A上的一階回歸函數;
若{y|y=f(f(x)),x∈A}=A,則f(x)稱為A上的二階回歸函數;
若{y|y=f(f(f(x))),x∈A}=A,則f(x)稱為A上的三階回歸函數.
下列判斷正確的個數是( )
①f(x)=3-x是[1,2]上的一階回歸函數;
是[-1,0]上的一階回歸函數
是(0,+∞)上的二階回歸函數;
是(2,+∞)上的三階回歸函數.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習冊答案
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