【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數學英語3門統一高考成績和學生從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總人數的相應比例的基礎上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等21級，該省的某市為了解本市
萬名學生的某次選考化學成績水平，統計在全市范圍內選考化學的原始成績，發現其成績服從正態分布
，現從某校隨機抽取了
名學生，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）估算該校名學生成績的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）現從該校名考生成績在
的學生中隨機抽取兩人，該兩人成績排名（從高到低）在全市前
名的人數記為
，求隨機變量的分布列和數學期望.參考數據：若
，則
，
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|
＜0}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年滕州某企業計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元.每生產
（百輛）新能源汽車，需另投入成本
萬元，且
.由市場調研知，每輛車售價5萬元，且生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關于年產量（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售-成本）
（2）2019年產量為多少百輛時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
，
兩點，
與直線
交于點M，且點P，M均在第四象限．若
的面積是
面積的2倍，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a﹣
（a∈R）
（Ⅰ）判斷函數f（x）在R上的單調性，并用單調函數的定義證明；
（Ⅱ）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
是曲線上一點，點
是曲線上一點，
的最小值為
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用
表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出
的分布列，并求
的數學期望。
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