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球的半徑為8,經過球面上一點作一個平面,使它與經過這點的半徑成45°角,則這個平面截球的截面面積為______.
平面與球截面的圓上作經過這個點的直徑,則該圓的直徑與球經過兩個端點的半徑組成了一個三角形.
容易證明這個三角形與平面垂直,三角形過該點的角為45度,所以三角形為等腰直角三角形,
可得圓的半徑為4
2

截面圓的面積為(4
2
2π=32π.
故答案為:32π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,E、F分別是棱AA1和CC1的中點,G是A1C1的中點,求:
(1)點G到平面BFD1E的距離;
(2)四棱錐A1-BFD1E的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為1的正方形,若A1AB=∠A1AD=600,且A1A=3,則A1C的長為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口,ABCD,AD⊥AB,AB=2,AD=
2
,AA1=3,E為CD7一點,DE=1,EC=3
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求點B1到平面EA1C1的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一個正方體的展開圖,如果將它還原為正方體,那么AB,CD,EF,GH這四條線段所在直線是異面直線的有(  )對.
A.1對B.2對C.3對D.4對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三角形ABC中,AC=BC=
2
2
AB
,ABED是邊長為1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分別是EC、BD的中點.
(Ⅰ)求證:GF底面ABC;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EBC;
(Ⅲ)求幾何體ADEBC的體積V.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知PA⊥面ABCD,PA=AB=AD=
1
2
CD,∠BAD=∠ADC=90°
(1)在面PCD上找一點M,使BM⊥面PCD;
(2)求由面PBC與面PAD所成角的二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E,F分別為PC,BD的中點.證明
(1)EF平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別AB,BC,CD,AD的中點,求證:EH平面BCD.

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同步練習冊答案
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