設橢圓
的焦點分別為
、
，直線
：
交
軸于點
，且
.
（1）試求橢圓的方程；
（2）過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于
、
、
、
四點（如圖所示），試求四邊形
面積的最大值和最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年哈師大附中） 設橢圓
的焦點分別為
，右準線
交
軸于點
，且
.
(1) 試求橢圓的方程；
(2) 過為
分別做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于
四點（如圖所示），試求四邊形
面積的最值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年哈師大附中） 設橢圓
的焦點分別為
，右準線
交
軸于點
，且
.
(1) 試求橢圓的方程；
(2) 過為
分別做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于
四點（如圖所示），試求四邊形
面積的最值。
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧名校領航高考預測試（二）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分l2分）
設橢圓
的焦點分別為
、
，直線
：
交
軸于點
，且
．
（1）試求橢圓的方程；
（2）過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于
、
、
、
四點（如圖所示），試求四邊形
面積的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省吉安市高三最后一次模擬考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）設橢圓
的焦點分別為
，
直線
交
軸于于點A，且
。
（1）試求橢圓的方程；
（2）過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
交于D、E、M、N四點（如圖所示），若四邊形
DMEN的面積為
，求DE的直線方程。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分l2分）
設橢圓
的焦點分別為
，直線
交
軸于點
，且
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形
面積的最大值和最小值．
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為
的中點 
與
軸垂直時，
，此時
，四邊形
的面積
.同理當
與
.…………………………………………6分
，
均與
:
，代入消去
得：
設
， 所以，
，同理
………………………………10分
因為
當
，
. 
