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如圖,在中,邊上的中線,上任意一點(diǎn),于點(diǎn).求證:
見(jiàn)解析
本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)已知條件,首先做輔助線,然后利用平行性得到相似比,,然后得到比例相等。充分利用比值問(wèn)題轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。
證明:過(guò),交,∴
,   ∵的中點(diǎn),
,即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分).
(選修4-1) 如圖,在中,,以為直徑的圓于點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn).
 
(I)求證:直線為圓的切線;
(Ⅱ)設(shè)交圓于點(diǎn),求證: 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講
如圖,設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上,切圓點(diǎn),的平分線于點(diǎn),交點(diǎn).

(I)求的度數(shù);
(II)當(dāng)時(shí),求證:,并求相似比的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)ABC都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若AB=5,BC=3,CD=6,則線段AC的長(zhǎng)為 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對(duì)角線分別交于,如果              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知PA、PB是圓O的切線,A、B分別為切點(diǎn),C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn),若∠ACB = 120°,則∠APB =               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.(幾何證明選講選做題)如圖3,圓的半徑為,點(diǎn)是弦的中點(diǎn),
,弦過(guò)點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(如圖示)已知PA是圓O(O為圓心)的切線,切點(diǎn)為A,PO交圓O于B、C兩點(diǎn),,則圓O的面積為               

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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