【題目】在三棱柱
中，已知側(cè)棱
底面
為
的中點， 
.
（1）證明: 
平面
；
（2）求點
到平面
的距離.
【答案】（1）詳見解析；（2）
.
【解析】試題分析：（1）證明線面垂直，一般利用線面垂直判定定理，即從線線垂直出發(fā)給予證明，而線線垂直的尋找，往往從兩個方面出發(fā)，一是利用線面垂直性質(zhì)定理得線線垂直，二是利用平幾知識，結(jié)合勾股定理得線線垂直，（2）求點到直線距離，往往利用等體積法求高得到.
試題解析：
解：(1) 證明：在
中， 
為
的中點，故
，又側(cè)棱
底面
，所以
，又
，所以
平面
，則
，在
中，
；在
中， 
，所以
，
又
，所以
，即
，又
，所以
平面
.
(2)設點
到平面
的距離為
，由于
，即
，于是
，
所以點
到平面
的距離為
.
點睛:利用等積法可以用來求解幾何圖形的高或幾何體的高或內(nèi)切球的半徑，特別是在求三角形的高和三棱錐的高時，這一方法回避了通過具體作圖得到三角形(或三棱錐)的高，而通過直接計算得到高的數(shù)值．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若f（x）是定義在R上的增函數(shù)，下列函數(shù)中
①y=[f（x）]2是增函數(shù)；
②y= 
是減函數(shù)；
③y=﹣f（x）是減函數(shù)；
④y=|f（x）|是增函數(shù)；
其中正確的結(jié)論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近期“共享單車”在全國多個城市持續(xù)升溫，某移動互聯(lián)網(wǎng)機構(gòu)通過對使用者的調(diào)查得出，現(xiàn)在市場上常見的八個品牌的“共享單車”的滿意度指數(shù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）某用戶從滿意度指數(shù)超過80的品牌中隨機選擇兩個品牌使用，求所選兩個品牌的滿意度指數(shù)均超過85的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
在
單調(diào)遞增，其中
.
（1）求
的值；
（2）若
，當
時，試比較
與
的大小關(guān)系（其中
是
的導函數(shù)），請寫出詳細的推理過程；
（3）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓 
的圓心為原點 ，且與直線 
相切。 
（1）求圓 的方程；
（2）過點 
(8,6)引圓O的兩條切線 
，切點為 
，求直線 
的方程.
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