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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

[n(1－)(1－)…(1－)]的值等于

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

令

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區二模）對n∈N^*，定義函數f_n（x）=-（x-n）²+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=f_n（x）圖象的右端點與y=f_n+1（x）圖象的左端點重合；并回答這些端點在哪條直線上．
（2）若直線y=k_nx與函數f_n（x）=-（x-n）²+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N^*）的圖象有且僅有一個公共點，試將k_n表示成n的函數．
（3）對n∈N^*，n≥2，在區間[0，n]上定義函數y=f（x），使得當m-1≤x≤m（n∈N^*，且m=1，2，…，n）時，f（x）=f_m（x）．試研究關于x的方程f（x）=f_n（x）（0≤x≤n，n∈N^*）的實數解的個數（這里的k_n是（2）中的k_n），并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在計算“1×2+2×3+…n（n+1）”時，先改寫第k項：
k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=

（1×2×3-0×1×2），2×3=

（2×3×4-1×2×3），．．
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=

n(n+1)(n+2)
（1）類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”的結果；
（2）試用數學歸納法證明你得到的等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1999年10月12日“世界60億人口日”提出了“人類對生育的選擇決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務擺在我們面前．
（1）世界人口在過去40年內翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？
（2）我國人口在1998年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內，我國人口在2003年底至多有多少億？
以下數據供計算時使用：

數N	1.010	1.015	1.017	1.310	2.000
對數lgN	0.004 3	0.006 3	0.0075	0.117 3	0.301 0
數N	3.000	5.000	1.248	1.311
對數lgN	0.477 1	0.699 0	0.096 2	0.117 7

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）對任意x∈R，恒有（2x+1）ⁿ=a_n（x+1）ⁿ+a_n-1（x+1）^n-1+…+a₁（x+1）+a₀成立，則數列{a_n}的前n項和為（　　）

A．1

B．1+（-1）ⁿ

C．1-（-1）ⁿ

D．（-1）ⁿ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在計算“1×2+2×3+…n（n+1）”時，先改寫第k項：
k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=

（1×2×3-0×1×2），2×3=

（2×3×4-1×2×3），．．
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=

n(n+1)(n+2)
（1）類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”的結果；
（2）試用數學歸納法證明你得到的等式．

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