【題目】某公司推出一新款手機，因其功能強大，外觀新潮，一上市便受到消費者爭相搶購，銷量呈上升趨勢.散點圖是該款手機上市后前6周的銷售數據.
（Ⅰ）根據散點圖，用最小二乘法求
關于
的線性回歸方程，并預測該款手機第8周的銷量；
（Ⅱ）為了分析市場趨勢，該公司市場部從前6周的銷售數據中隨機抽取2周的數據，求抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下的概率.
參考公式：回歸直線方程
，其中：
，
.
【答案】（Ⅰ）
，25萬臺（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）根據散點圖中的數據求出
，再結合所給公式求出
，即可得到所求回歸方程，進而可進行預測；（Ⅱ）列舉出所有的基本事件和事件“抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下”包含的基本事件，然后根據古典概型概率求解即可．
（Ⅰ）由題意得
，
，
，
，
，
.
所以
，
所以
．
所以所求的線性回歸直線方程為.
當
時，
，所以預計該款手機第8周的銷量為25萬臺．
（Ⅱ）由題意可知，前6周中有4周銷量在20萬臺以下，分別記為
，
，
，
，有2周的銷量不在20萬臺以下，分別記為
，
．
從中隨機抽取2周的所有基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15個．
設事件
為“抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下”，則事件包含的基本事件有：，，，，，，共6個．
所以
，
即抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下的概率為．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，M是橢圓C的上頂點，
，F2是橢圓C的焦點，
的周長是6．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
經過
，
，
三點，
是線段
上的動點，
，
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中交
軸于點
，交圓于
、
兩點．
（1）若
，求直線的方程；
（2）若
是使
恒成立的最小正整數.
①求的值；
②求三角形
的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的左焦點為F（﹣1，0），離心率為
，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）經過點（
，1），F（0，1）是C的一個焦點，過F點的動直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程
（2）是否存在定點M（異于點F），對任意的動直線l都有kMA+kMB＝0，若存在求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成的三角形的面積為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）直線
與圓
相切，并與橢圓交于不同的兩點
和
，若
為坐標原點），求線段
長度的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汕頭某家電企業要將剛剛生產的100臺變頻空調送往市內某商場，現有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供調配，每輛甲型貨車的運輸費用是400元，可裝空調20臺，每輛乙型貨車的運輸費用是300元，可裝空調10臺，若每輛車至多運一次，則企業所花的最少運費為（ ）
A. 2000元B. 2200元C. 2400元D. 2800元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若
．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題
B.命題“負數的平方是正數”是特稱命題
C.命題“設a，
，若
，則
或
”是一個真命題
D.常數數列既是等差數列也是等比數列
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