Question

【題目】已知函數，；

（1）寫出函數的最小正周期；

（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數在區間的簡圖；

（3）指出該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖像見詳解；（3）變換過程見詳解.

【解析】

（1）由最小正周期的公式即可求得；

（2）按照列表，描點，連線的步驟，嚴格執行即可畫出函數圖像；

（3）根據變換規則，以及函數解析式，寫出每一步和對應解析式即可.

（1）

（2）列表如下

	0		π		2π
sin()	0	1	0	-1	0
y

簡圖如下

（3）將y=sinx向左平移得到，

再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原為的得到，

最后再向上平移個單位得到

或將y=sinx的圖象向上平移個單位得到的圖象，

再將所得圖象向左平移個單位得到的圖象，

再將所得圖象上的點的橫坐標縮短到原為的倍（縱坐標不變）

就得到的圖象.