Question

（2008•黃浦區一模）給出下列命題：
（1）三點確定一個平面；
（2）在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
（3）若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
（4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：不共線三點確定一個平面，共線的三點確定無數個平面；在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β，或α與β相交；若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c，或b與c相交，或b與c異面．

解答：解：不共線三點確定一個平面，共線的三點確定無數個平面，故（1）不正確；
在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行，故（2）正確；
若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β，或α與β相交，故（3）不正確；
若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c，或b與c相交，或b與c異面．故（4）不正確．
故選B．

點評：本題考查平面的基本性質和推論，解題時要認真審題，注意全面考慮，熟練掌握平面的基本性質及其應用．