Question

在復平面內，若復數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是

第三、四象限角的平分線

．

Answer 1

分析：利用復數的模的幾何意義即可得出．

解答：解：取點M（-1，0），N（0，1），∵復數z滿足|z+1|=|z-i|，則zz所對應的點的集合構成的圖形是線段MN的垂直平分線．
設z=x+yi（x、y∈R），則

(x+1)2+y2

=

x2+(y-1)2

，化為y=x．即為第三、四象限角的平分線．
故答案為第三、四象限角的平分線．

點評：熟練掌握復數的模的幾何意義是解題的關鍵．