Question

12、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合構(gòu)成的圖形是（　　）

A、圓

B、直線

C、橢圓

D、雙曲線

Answer 1

分析：本題考查的是復(fù)數(shù)的模的幾何意義．|z₁-z₂|表示點(diǎn)Z₁到Z₂距離．
先明確幾何意義，再數(shù)形結(jié)合就可以給出解答．

解答：解：|z+1|，|z-i|的幾何意義分別是點(diǎn)Z到-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)Z到i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B（0，1）的距離．
由|ZA|=|ZB|，則點(diǎn)Z的軌跡是線段AB的垂直平分線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是復(fù)數(shù)的模的幾何意義．注意掌握|z₁-z₂|表示點(diǎn)Z₁到Z₂距離．