Question

設隨機變量X的分布列為P（X=k）=

c

k+1

，X的可取值為0，1，2，則EX=

 

．

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列

專題：概率與統計

分析：由已知得c+

c

2

+

c

3

=1，從而P（X=0）=c=

6

11

，P（X=1）=

c

2

=

3

11

，P（X=2）=

c

3

=

2

11

，由此能示出EX．

解答： 解：∵設隨機變量X的分布列為P（X=k）=

c

k+1

，X的可取值為0，1，2，
∴c+

c

2

+

c

3

=1，解得c=

6

11

，
P（X=0）=c=

6

11

，
P（X=1）=

c

2

=

3

11

，
P（X=2）=

c

3

=

2

11

，
∴EX=0×

6

11

+1×

3

11

+2×

2

11

=

7

11

．
故答案為：

7

11

．

點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．