Question

若a，b，c∈R，a＞b則下列不等式成立的是（　　）

• A、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、a²＞b²
• C、a|c|＞b|c|
• D、

  a

  c2+1

  ＞

  b

  c2+1

Answer 1

分析：本題中a，b，c∈R，a＞b，三個參數的關系不定，故可以采用排除法對四個選項依次判斷，排除錯誤的，得出正確選項．

解答：解：A選項不對，當a＞0＞b時不等式不成立，故排除；
B選項不對，當a=0，b=-1時不等式不成立，故排除；
C選項不對，當c=0時，不等式不成立，故排除；
D選項正確，由于

1

c2+1

＞ 0，又a＞b故

a

c2+1

＞

b

c2+1

故選D

點評：本題考查不等式與不等式關系，考查不等式的性質，根據不等式的性質作出正確判斷得出正確選項，本題易因考慮不全面選錯答案，如武斷認為a＞b得出

1

a

＜

1

b

致使出錯．