【題目】己知（ 
+ 
）n的展開式中，第五項與第七項的二項式系數(shù)相等．
（I ）求該展開式中所有有理項的項數(shù)；
（II）求該展開式中系數(shù)最大的項．
【答案】解：（Ⅰ）∵（ 
+ 
）n的展開式中，第五項與第七項的二項式系數(shù)相等∴Cn4=Cn6 ， ∴n=10，
∴（ + ）10的通項為Tr+1=2rC10rx 
，
∵5﹣ 
r=5（1﹣ 
r），
分別令r=0，2，4，6，8，10，
∴展開式中所有有理項的項數(shù)第1，3，5，7，9，11項
（Ⅱ）二項式共有11項，最中間一項的系數(shù)最大，即為第6項
即為26C106x﹣10=13440x﹣10
【解析】（Ⅰ）根據(jù)（ 
+ 
）n的展開式中，第五項與第七項的二項式系數(shù)相等，得到n=10，寫出二項式的通項公式，再求出有理項，（Ⅱ）由已知二項式可知展開式由11項，則中間一項的二項式系數(shù)最大，由此求得二項式系數(shù)最大的項
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， 
．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：kx+y=0和直線l2：kx+y+b=0（b＞0），射線OC的一個法向量為 
=（﹣k，1），點O為坐標原點，且k≥0，直線l1和l2之間的距離為2，點A、B分別是直線l1、l2上的動點，P（4，2），PM⊥l1于點M，PN⊥OC于點N； 
（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；
（2）若| 
|=8，求 
的最大值；
（3）若k=0，AB⊥l2 ， 且Q（﹣4，﹣4），試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值．
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【題目】某個部件由三個元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為 
），設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ 
）﹣1在[﹣ 
， 
]上的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
， 
．
（I）求函數(shù)
上零點的個數(shù)；
（II）設(shè)
，若函數(shù)
在
上是增函數(shù)．
求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ）
A.由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
B.猜想數(shù)列 
{an}的通項公式為 
（n∈N+）
C.半徑為r圓的面積S=πr2 ， 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標系中圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 推測空間直角坐標系中球的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項公式an
（Ⅱ）設(shè)bn= 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
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