Question

函數(shù)y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離，實(shí)際上是函數(shù)的半個(gè)周期，求出周期即可．

解答：解：函數(shù)y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離，就是函數(shù)的半個(gè)周期，而函數(shù)y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的周期是：

2π

2π 3

=3
所以函數(shù)y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離：

3

2

故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期及其求法，按照f（x）=sinAx+cosBx的周期的求法，就是二者的最小公倍數(shù)；理解三角函數(shù)的最值之間的關(guān)系，是解好本題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)．