Question

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}， 若A∩B＝B，則a的取值范圍是( 　)

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－2]
C．[－2,2]	D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

Answer 1

B

試題分析：因為分析題意可知， 集合A表示的為直線的一側的區域，而集合B表示的為圓心為（0，a），半徑為1的圓的內部，包括圓周，那么要使得A∩B＝B，則說明B是A的子集，那么可知圓心到直線的距離大于等于圓的半徑即可。可知
(舍)，同時要注意，圓心在x軸的下方，那么可知選B.
點評：解決該試題的關鍵是理解集合A,B表示的含義，利用直線與圓的幾何意義，分析滿足A∩B＝B，的集合B，得到參數a的范圍。屬于中檔題。