Question

已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是（），則雙曲線(xiàn)的.………………1分
設(shè)雙曲線(xiàn)方程：…………………………2分
解得：…………………………5分
（2）聯(lián)立方程：
當(dāng)……………………7分（未寫(xiě)△扣1分）
由韋達(dá)定理：……………………8分
設(shè)          
代入可得：，檢驗(yàn)合格.……12分
點(diǎn)評(píng)：第一小題利用定義首先求出2a也比較簡(jiǎn)單