【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝
，AB＝AC＝2
，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )
A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某權威機構發布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區人們的幸福度．現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記
表示抽到“極幸�！钡娜藬担�的分布列及數學期望．
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【題目】設無窮項等差數列
的公差為
，前n項和為
，則下列四個說法中正確的個數是（ ）
①若
，則數列
有最大項；②若數列有最大項，則；
③若數列是遞增數列，則對任意的
，均有
；
④若對任意的，均有，則數列是遞增數列.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】費馬點是指三角形內到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內角均小于
時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據以上性質，函數
的最小值為__________．
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【題目】某商場經營的某種包裝的大米質量ξ（單位：kg）服從正態分布N（10，σ2），根據檢測結果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有1000名職工，則分發到的大米質量在9．9kg以下的職工數大約為
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
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【題目】我國南北朝時期的數學家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”，“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知焦點在x軸上的雙曲線C的離心率e＝
，焦點到其漸近線的距離為2．直線y＝0與y＝2在第一象限內與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞y軸旋轉一圈所得幾何體的體積為___________．
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【題目】已知四棱錐
的底面ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
，F，G分別為PD，BC中點，
.
（Ⅰ）求證：
平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求證：OP與AB不垂直.
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【題目】A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為
，現用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產生
之間整數值的隨機數，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數作為一組，代表三天的天氣情況，產生了如下20組隨機數：
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=sinωx﹣
cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數根，則實數ω的取值范圍為 ( )
A. （
，
] B. （
，] C. （，
] D. （，
]
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