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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是______（填上所有正確結論的序號）

已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），使|PM|+|PN|=10，
所以P的軌跡方程為：

=1．
畫出橢圓與①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1的圖象．

由圖象可知，①x=6②y=-5與橢圓沒有交點，不存在直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，
③y=x④y=2x+1與橢圓有交點，所以直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10．
“A型直線”是③④．
故答案為：③④．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓心坐標為

的圓

與

軸及直線

均相切，切點分別為

、

，另一圓

與圓

、

軸及直線

均相切，切點分別為

、

。
（1）求圓

和圓

的方程；
（2）過

點作

的平行線

，求直線

被圓

截得的弦的長度；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓

的方程為

，直線

，設點

．
（1）若點

在圓

外，試判斷直線

與圓

的位置關系；
（2）若點

在圓

上，且

，

，過點

作直線

分別交圓

于

兩點，且直線

和

的斜率互為相反數；
① 若直線

過點

，求

的值；
② 試問：不論直線

的斜率怎樣變化，直線

的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�

A．經過點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示

B．經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

C．經過任意兩個不同點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直線都可用方程（x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）表示

D．不經過原點的直線都可以用方程

=1表示

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，點B的坐標為（-1，0），BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+5=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-y-1=0，求點A，C的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，定義d=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．已知B（1，0），點M為直線x-y+2=0上動點，則d（B，M）的最小值為（　　）

A．

B．2

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||²+||AC||²=||BC||²．
其中錯誤的個數為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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