Question

已知集合，定義函數，點A，，若的內切圓圓心為D，且，則滿足條件的函數有（    ）

A．6個                  B．10個             C．12個            D．16個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

解：在AC上取中點E，則可得D且DE平分AC

由 (λ∈R)，

∴B，D，E三點共線   ∵BD是∠ABC的平分線   ∴BE垂直平分AC，DA=DC

∴△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；

①當f（1）=f（3）=1時，f（2）=2、3、4，三種情況．

②f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三種．

③f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三種．

④f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三種．

因而滿足條件的函數f（x）有12種．