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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求下列函數的定義域：
（1）y=
x+1
x+2
               （2）y=
1
6-5x-x2
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）由x+1≥0且x+2≠0，解得可得定義域；（2）由6-5x-x2＞0，解得即可得到定義域．
解答： 解：（1）由x+1≥0且x+2≠0，
解得，x≥-1，
則定義域為[-1，+∞）；
（2）由6-5x-x2＞0，
解得，-6＜x＜1．
則定義域為（-6，1）．
點評：本題考查函數的定義域的求法，注意分式分母不為0，偶次根式被開方式非負，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos2x+2
3
sinx•cosx+m（m，x∈R）
（1）化簡函數f（x）的表達式，并求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求實數m的值，使函數f（x）的值域為[
1
2
，
7
2
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓M與直線y=3相切，且過定點F（0，-3），
（1）求動圓圓心M的軌跡方程G；
（2）經過點F（0，-3）的直線交（1）中曲線G于A，B兩點，證明：
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F1（x）=e|x-1|，F2（x）=e 
x
3
+1，g（x）=
F1(x)+F2(x)
2
+
|F1(x)-F2(x)|
2
，若a，b∈[-1，5]，且當x1、x2∈[a，b]時，
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c均為正數，且a+b+c=6，則
2a
+
2b+1
+
2c+3
取最大值時，a的值為（　　）
A、
7
3
B、
7
6
C、
13
6
D、
8
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果
lim
n→∞
（1-2x）n存在，那么x的取值范圍是（　　）
A、0≤x＜1
B、0＜x＜1
C、0≤x≤1
D、0＜x≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（sinx，cosx），x∈（0，
π
2
）．
（1）若
a
∥
b
，求x的值；
（2）若函數f（x）=
a
•
b
，當x為何值時，f（x）取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知sin（α+β）=1，則sin（2α+3β）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間直角坐標系中，有一棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1，A1C的中點E到AB的中點F的距離為（　　）
A、4
2
B、2
2
C、4
D、2

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