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某社團組織名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動,活動內容是：1、到各社區宣傳慰問,倡導文明新風；2、到指定的醫院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數據如下表所示：

	宣傳慰問	義工	總計
20至40歲	11	16	27
大于40歲	15	8	23
總計	26	24	50

(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數的數學期望.

（1）2人;（2）.

解析試題分析：(1)根據分層抽樣中的比例關系得到第一問的結論（2）利用概率得到每種情況下的概率，列出分布列，利用期望的公式求出答案.
試題解析：(1)若在做義工的志愿者中隨機抽取6名,則抽取比例為     2分
∴ 年齡大于40歲的應該抽取人.                4分
(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設選到年齡大于40歲的人數為,
∵ 6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,
∴ 可能的取值為.                              5分
則,,     8分
∴的分布列為

10分
∴ 的數學期望為 12分
考點：1.分層抽樣；2.數學期望.

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

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第一排	明文字符	A	B	C	D
第一排	密碼字符	11	12	13	14
第二排	明文字符	E	F	G	H
第二排	密碼字符	21	22	23	24
第三排	明文字符	M	N	P	Q
第三排	密碼字符	1	2	3	4

設隨機變量

表示密碼中不同數字的個數．
(Ⅰ)求

； (Ⅱ)求隨機變量

的分布列和它的數學期望．

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	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	300	865
男生（人）		885

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取60名，問應在肥胖學生中抽出多少名？
（Ⅲ）已知

，

，求肥胖學生中男生不少于女生的概率.

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（Ⅰ）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.