【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時代意義的大橋.它連通了珠海香港澳門三地，大大縮短了三地的時空距離，盤活了珠江三角洲的經(jīng)濟，被譽為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點，珠海公路口岸共驗放出入境旅客超過1400萬人次，日均客流量已經(jīng)達到4萬人次，驗放出入境車輛超過70萬輛次，2019年春節(jié)期間，客流再次大幅增長，日均客流達8萬人次，單日客流量更是創(chuàng)下11.3萬人次的最高紀錄.
2019年從五月一日開始的連續(xù)100天客流量頻率分布直方圖如下
（1）①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，根據(jù)頻率分布直方圖.估計客流量的平均數(shù).
②求客流量的中位數(shù).
（2）設(shè)這100天中客流量超過5萬人次的有
天，從這天中任取兩天，設(shè)
為這兩天中客流量超過7萬人的天數(shù).求的分布列和期望．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的焦點為
，點
是拋物線
上一點，且
．
（1）求
的值；
（2）若
為拋物線上異于
的兩點，且
．記點到直線
的距離分別為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年，也是佛山在經(jīng)濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市，佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的大環(huán)境下，佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源，進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量
（件）與相應(yīng)的生產(chǎn)總成本
（萬元）的四組對照數(shù)據(jù).
| 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了與
的兩種回歸模型，利用計算機算得近似結(jié)果如下：
模型①：
；
模型②：
.
其中模型①的殘差（實際值預(yù)報值）圖如圖所示：
（1）根據(jù)殘差分析，判斷哪一個更適宜作為關(guān)于的回歸方程？并說明理由；
（2）市場前景風(fēng)云變幻，研究人員統(tǒng)計了20個月的產(chǎn)品銷售單價，得到頻數(shù)分布表如下：
銷售單價分組（萬元） |
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 6 | 4 |
若以這20個月銷售單價的平均值定為今后的銷售單價（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），結(jié)合你對（1）的判斷，當(dāng)月產(chǎn)量為12件時，預(yù)測當(dāng)月的利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
，及前
項和
（Ⅱ）請你在數(shù)列的前4項中選出三項，組成公比的絕對值小于1的等比數(shù)列
的前3項，并記數(shù)列的前n項和為
．若對任意正整數(shù)
，不等式
恒成立，試求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時代意義的大橋.它連通了珠海、香港、澳門三地，大大縮短了三地的時空距離，盤活了珠江三角洲的經(jīng)濟，被譽為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點，珠海公路口岸共驗放出入境旅客超過1400萬人次，日均客流量已經(jīng)達到4萬人次，驗放出入境車輛超過70萬輛次，2019年春節(jié)期間，客流再次大幅增長，日均客流達8萬人次，單日客流量更是創(chuàng)下11.3萬人次的最高紀錄.2019年從五月一日開始的連續(xù)100天客流量頻率分布直方圖如圖.
（1）求這100天中，客流量超過4萬的頻率；
（2）①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，根據(jù)頻率分布直方圖.估計客流量的平均數(shù).
②求客流量的中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個班級（各40名學(xué)生）進行一門考試，為易于統(tǒng)計分析，將甲、乙兩個班學(xué)生的成績分成如下四組：
，
，
，
，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：
規(guī)定：成績不低于90分的為優(yōu)秀，低于90分的為不優(yōu)秀.
（1）根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，填寫下面的
列聯(lián)表：
優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合計 |
（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有
的把握認為成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)？
附：臨界值參考表與參考公式
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本
（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量
（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對兩個變量的關(guān)系進行擬合，已求得：用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
，
與的相關(guān)系數(shù)
；
，
，
，
，
，
，（其中
）；
（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；
（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本.
參考數(shù)據(jù)：
，
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關(guān)系數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級為了解學(xué)生在家參加線上教學(xué)的學(xué)習(xí)情況，對高三年級進行了網(wǎng)上數(shù)學(xué)測試,他們的成績在80分到150分之間,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：
若成績在區(qū)
左側(cè)，認為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課潛能生”，成績在區(qū)間之間，認為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課中等生”，成績在區(qū)間右側(cè)，認為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”．
（1）若小明的測試成績?yōu)?/span>100分，請判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說明理由：（參考數(shù)據(jù)：計算得
）
（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的
，
兩組中抽出6人，進行教學(xué)反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學(xué)習(xí)資料，求獲贈學(xué)習(xí)資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率．
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