Question

下列各組函數中表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x與g（x）=(

  x

  )2
• B．f（x）=lg（x-1）²與g（x）=lg|x-1|
• C．f（x）=x⁰與g（x）=1
• D．f（x）=

  x2-1

  x-1

  與g（t）=t-1

Answer 1

分析：分別求出四個答案中兩個函數的定義域，然后判斷是否一致，進而化簡函數的解析式，再比較是否一致，進而根據兩個函數的定義域和解析式均一致，則兩函數表示同一函數，否則兩函數不表示同一函數得到答案．

解答：解：A、由于f（x）=x與g（x）=(

x

)2函數的定義域不一致，故A中兩函數不表示同一函數；
B、f（x）=lg（x-1）²與g（x）=lg|x-1|兩個函數的定義域和解析式均一致，故B中兩函數表示同一函數；
C、f（x）=1，g（x）=x⁰兩個函數的定義域不一致，故B中兩函數不表示同一函數；
D、f（x）=

x2-1

x-1

=x+1與g（t）=t-1兩個函數的定義域與解析式均不一致，故D中兩函數不表示同一函數；
故答案為 B

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否表示同一函數，熟練掌握同一函數的定義，即兩個函數的定義域和解析式均一致或兩個函數的圖象一致，是解答本題的關鍵．