點

在函數(shù)

的圖象上,點N與點M關(guān)于

軸對稱且在直線

上,則函數(shù)

在區(qū)間

上 ( )
| A.既沒有最大值也沒有最小值 | B.最小值為-3,無最大值 |
| C.最小值為-3,最大值為9 | D.最小值為 ,無最大值 |
本題考查對稱、點與曲線的關(guān)系及二次函數(shù)相關(guān)知識。
點

在函數(shù)

,易知點

,因為點

在直線

上,故

,從而二次函數(shù)

,其圖像開口向上,對稱軸為直線

,在區(qū)間

上單調(diào)遞減,區(qū)間

上單調(diào)遞增,所以又最小值


,最大值

無定義,故沒有最大值,選D.
【點評】二次函數(shù)的單調(diào)性要熟練掌握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax
2+bx(a≠0)滿足條件:
①f(-1+x)=f(-1-x);②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x只有一個公共點.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式

>(

)
2-tx在t∈[-2,2]時恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)二次函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞減,且

,則實數(shù)

的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)

(

為常數(shù)).

(1)若函數(shù)

是偶函數(shù),求

的值;
(2)若

,求函數(shù)

的最小值;
(3)在(1)的條件下, 滿足

的任意正實數(shù)

,都有

,求實數(shù)


的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

=

,則函數(shù)

的最小值及對稱軸方程分別為( )
| A.-24,-2015 | B.24,x=“-2015” | C.24,x=“2015” | D.-24,x=-2015 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)

.
(I)若函數(shù)的的圖像經(jīng)過原點,且滿足

,求實數(shù)

的值.
(II)若函數(shù)在區(qū)間

上為增函數(shù),求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
已知

函數(shù)

.

(1)當(dāng)a=3時,求f(x)的零點;
(2)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.
查看答案和解析>>