Question

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

Answer 1

【答案】C

【解析】第1次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×6×sin60=，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=12，

第2次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×12×sin30=3，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=24，

第3次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×24×sin15≈3.1056，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=48，

第4次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×48×sin7.5°≈3.132，滿足退出循環(huán)的條件，

故輸出的n值為48，

本題選擇C選項(xiàng).