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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一顆粒子等可能地落入如右圖所示的四邊形內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△內的頻率穩定在附近，那么點和點到時直線的距離之比約為（    ）
A．B．C．D．
D

試題分析：設粒子落入△BCD內的頻率為P1粒子落入△BAD內的頻率為P2
點A和點C到時直線BD的距離d1，d2，根據題意：P2=1-P1=1-=，然后根據
P1=，P2=，P2:P1= d2: d1=3:2，故選D.
點評：解決該試題的關鍵是先明確是幾何概型中的面積類型，稱設粒子落入△BCD內的頻率為P1粒子落入△BAD內的頻率為P2，點A和點C到時直線BD的距離d1，d2求得P2，利用其面積之比即為概率之比，再由三角形共底，求得高之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）從1,2,3,4,5五個數中依次取2個數，求這兩個數的差的絕對值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC邊上任取一點M，求 的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明的書包里共有外觀、質量完全一樣的5本作業簿，其中語文2本，數學2本，英語1本，那么小明從書包里隨機抽出一本，是數學作業本的概率為 _____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是紅球的概率；
（Ⅱ）3只顏色全相同的概率；
（Ⅲ）3只顏色不全相同的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度，在登錄的所有網民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態度的份數如下表所示．
很滿意
滿意
一般
不滿意
10800
12400
15600
11200
為了調查網民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網頁更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類帖子中各應抽選出多少份？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在面積為S的△ABC的邊上取一點P，使△PBC的面積大于的概率是____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心的概率是，取到方片的概率是，則取到黑色牌的概率是              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號








得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運動員編號








得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；
區間



人數
 
 
 
（Ⅱ）從得分在區間內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間任取兩個實數，則關于的二次方程有兩個不相等的實數根的概率是            ．

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同步練習冊答案
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