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已知命題p1：函數y＝2x－2－x在R上為增函數，p2：函數y＝2x＋2－x在R上為減函數，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命題是
A．q1，q3
B．q2，q3
C．q1，q4
D．q2，q4
C

∵2x在R上增函數,2-x在R上減函數,
∴y＝2x－2-x在R上為增函數,即p1為真命題, ¬p1為假命題
又∵y′=ln2(2x-2-x),當x>0時y′>0,即y＝2x+2-x為增函數;
當x<0時y′<0, 即y＝2x+2-x為減函數,即p2為假命題, ¬p2為真命題
所以q1為真，q2為假，q3為假，q4為真．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當a=
1
2
時，求（∁UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：?x∈(1，＋∞)，函數f(x)＝|log2x|的值域為[0，＋∞)；命題q：?m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，試判斷p∨q，p∧q，p的真假性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件。現有下列命題：①是的充要條件；②是的必要條件而不是充分條件；③是的充分條件而不是必要條件；④是的充分條件而不是必要條件；⑤的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號是(     )
A．①③⑤B．①④⑤C．②③④D．③④⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個結論：（1）若命題為真命題，命題為真命題，則命題“”為真命題；（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；（3）命題“”的否定是“”.則以上結論正確的個數為（   ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍為(　　)
A．a≤－2或a＝1
B．a≤－2或1≤a≤2
C．a≥1
D．－2≤a≤1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p1：函數在R上為增函數，p2：函數在R上為減函數，則在命題和中，真命題是 (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題：，，則為            __.

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同步練習冊答案
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